Уроки 11 класс алгебра

  1. Функции и их графики
    1. Элементарные функции
    2. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции
    3. Четность, нечетность, периодичность функции
    4. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
    5. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами
    6. Основные свойства преобразования графиков
    7. Графики функций, содержащих модули
    8. Графики сложных функций
  2. Предел функции и непрерывность
    1. Понятие предела функции
    2. Односторонние пределы
    3. Свойства пределов функций
    4. Понятие непрерывности функции
    5. Непрерывность элементарных функций
    6. Разрывные функции
  3. Обратные функции
    1. Понятие обратной функции
    2. Взаимно обратные функции
    3. Обратные тригонометрические функции
  4. Производная
    1. Понятие производной
    2. Производная суммы. Производная разности
    3. Непрерывность функции, имеющий производную. Дифференциал
    4. Производная произведения. Производная частного
    5. Производная элементарных функций
    6. Производная сложной функции
    7. Производная обратной функции
  5. Применение производной
    1. Максимум и минимум функции
    2. Уравнение касательной
    3. Приближенные вычисления
    4. Теоремы о среднем
    5. Возрастание и убывание функции
    6. Производные высших порядков
    7. Выпуклость графика функции
    8. Экстремум функции с единственной критической точкой
    9. Задачи на максимум и минимум
    10. Асимптоты. Дробно-линейная функция
    11. Построение графиков функций с применением производных
    12. Формула и ряд Тейлора
  6. Первообразная и интеграл
    1. Понятие первообразной
    2. Замена переменной. Интегрирование по частям
    3. Площадь криволинейной трапеции
    4. Определенный интеграл
    5. Приближенное вычисление определенного интеграла
    6. Формула Ньютона-Лейбница
    7. Свойства определенного интеграла
    8. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах
    9. Понятие дифференциального уравнения
    10. Задачи, приводящих к дифференциальным уравнениям
  7. Равносильность уравнений и неравенств
    1. Равносильные преобразования уравнений
    2. Равносильные преобразования неравенств
  8. Уравнения-следствия
    1. Понятие уравнения-следствия
    2. Возведение уравнения в четную степень
    3. Потенцирование логарифмических уравнений
    4. Другие преобразования приводящих к уравнению-следствию
    5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
  9. Равносильность уравнений и неравенств системам
    1. Основные понятия
    2. Решение уравнений с помощью систем
    3. Уравнение вида f(a(x))=f(b(x))
    4. Решение неравенств с помощью систем
    5. Неравенства вида f(a(x))>f(b(x))
  10. Равносильность уравнений на множествах
    1. Основные понятия
    2. Возведение уравнения в четную степень
    3. Умножение уравнения на функцию
    4. Другие преобразования уравнений
    5. Применение нескольких преобразований
    6. Уравнения с дополнительными условиями
  11. Равносильность неравенств на множествах
    1. Основные понятия
    2. Возведение неравенства в четную степень
    3. Умножение неравенства на функцию
    4. Другие преобразования неравенств
    5. Применение нескольких преобразований
    6. Неравенства с дополнительными условиями
    7. Нестрогие неравенства
  12. Метод промежутков для уравнений и неравенств
    1. Уравнений с модулями
    2. Неравенства с модулями
    3. Метод интервалов для непрерывных функций
  13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
    1. Использование областей существование функций
    2. Использование неотрицательности функций
    3. Использование ограниченности функций
    4. Использование монотонности и экстремумов функций
    5. Использование свойств синуса и косинуса
  14. Системы уравнений с несколькими неизвестными
    1. Равносильность систем
    2. Система-следствие
    3. Метод замены неизвестных
    4. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений
  15. Уравнений, неравенства и системы с параметрами
    1. Уравнения с параметром
    2. Неравенства с параметром
    3. Системы уравнений с параметром
    4. Задачи с условиями
  16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел
    1. Алгебраическая форма комплексного числа
    2. Сопряженные комплексные числа
    3. Геометрическая интерпретация комплексного числа
  17. Тригонометрическая форма комплексных чисел
    1. Тригонометрическая форма комплексного числа
    2. Корни из комплексных чисел и их свойства
  18. Корни многочленов. Показательная форма комплексных чисел
    1. Корни многочленов
    2. Показательная форма комплексного числа

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.