С помощью произведения удобно записывать сумму нескольких равных слагаемых.
Например, 6+6+6+6=6*4
В математике придумали способ коротко записывать произведение, в котором все множители равны.
Например, 6*6*6*6=64.
Выражение 64 называют степенью и читают: «шесть в четвёртой степени» или «четвертая степень числа шесть». При этом число 6 называется основанием степени, а число 4 — показателем степени. Число 4 показывает, сколько множителей, каждый из которых равен 6, содержит произведение.
Рассмотрим примеры:
27=2*2*2*2*2*2*2=128;
35=3*3*3*3*3=243;
53=5*5*5=125;
102=10*10=100
Вторую степень числа называют квадратом числа. Например запись b2 читают «b в квадрате». Третью степень числа называют кубом числа, и запись а3 читают «а в кубе».
Может ли показатель степени быть равным единице? Да, может. Поскольку не принято рассматривать произведение, состоящее из одного множителя, то договорились, что а1=а. Например 31=3; 251=25.
Обратим внимание, что возведение числа в степень — это пятое арифметическое действие. Определим очерёдность его выполнения при нахождении значения числового выражения.
Если в числовое выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень, а потом — остальные действия.
Например, 6*32=6*9=54; 6+32=6+9=15.