Числовые неравенства алгебра 9 класс. Технологическая карта урока УМК А.Г.Мерзляк

Технологическая карта урока № 1


Тема урока: Числовые неравенства
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты
Предметные: познакомить учащихся с формализованным понятием сравнения чисел, понятием строгого и нестрогого неравенства, соответствующей символикой, формировать представление о доказательстве неравенств.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.
Планируемые результаты
Учащийся научится сравнивать числа, если известна их разность, сравнивать значения выражений при заданных значениях переменной, доказывать неравенства.
Основные понятия: Числовое неравенство, знаки неравенств, сравнение чисел, строгое неравенство, нестрогое неравенство.


Организационная структура урока

Этапы проведения урокаФорма органи­зации УДУчебникРабочая тетрадь № 1Дидакти­ческие материалы
1. Организационный этап    
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.    
3. Актуализа­ция знанийФСкачать материал  
4. Изучение нового мате­риалаФТеоретический материал § 1  
5. Первичное закрепление нового мате­риалаФ № 1, 2, 4–8№ 3 (1, 3)
6. ПовторениеИ№ 30  
7. Итоги урока  Вопросы 1–8 
8. Информа­ция о домаш­нем задании § 1, вопросы 1–8, № 3, 9, 31 

Методические комментарии

Данный параграф обобщает, систематизирует и расширяет знания учащихся о неравенствах.
Кроме изученных ранее строгих неравенств, в рассмотрение вводятся нестрогие неравенства. Надо разъяснить учащимся, что нестрогое неравенство можно рассматривать как совокупность строгого неравенства и равенства. Желательно организовать работу по профилактике следующей ошибки: например, учащиеся неравенство 5 > 3 считают верным, а неравенство 5 ≥ 3 неверным.
В параграфе формулируется подход, общий для сравнения чисел и доказательства неравенств: для того чтобы сравнить два числа (выражения), достаточно исследовать их разность; если разность всегда положительна,
то уменьшаемое больше вычитаемого. На этом подходе основано решение задач, рассмотренных в тексте параграфа. Обращаем внимание, что хотя при доказательстве неравенств этого параграфа и происходит переход от неравенства a > b к неравенству a – b > 0, этот переход трактуется как запись разности двух выражений, а не как перенос слагаемого b из одной части неравенства в другую. Аппарат преобразования неравенств будет рассмотрен позже. В данном параграфе при решении задач преобразовываются только левая и правая части неравенства по отдельности.
Для решения задач используется математический аппарат преобразования целых выражений. Целесообразно в начале учебного года повторить все ранее изученные формулы. Для доказательства неравенств пользуются известными свойствами алгебраических выражений, из которых чаще всего применяются, например, такие:
• чётная степень любого выражения всегда неотрицательна;
• сумма положительных чисел является числом положительным;
• сумма положительного числа и неотрицательного числа является числом положительным и т. п.
Хотя учащимся уже известно, что большее число лежит на координатной прямой правее меньшего, эту информацию следует повторить и актуализировать; она является пропедевтическим подходом к дальнейшему изучению метода интервалов.

Комментарии к упражнениям

№ 7. Рассмотрите значения b, равные −2; −5.

Технологическая карта урока № 2

Тема урока^ Числовые неравенства
Тип урока^ Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказательства неравенств.
Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты: Учащийся научится доказывать неравенства.
Основные понятия Числовое неравенство, знаки неравенств, сравнение чисел, строгое неравенство, нестрогое неравенство.


Организационная структура урока

Этапы проведения урокаФорма организации УДУчебникРабочая тетрадь Дидактические и другие материалы
1.Организационный этап    
2.Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.    
3.Проверка домашнего задания.    
4.Актуализация знаний.Ф  Устно №1
5.Изучение нового материала.Ф№ 10, 11, 13, 15, 16, 18  
6. ПовторениеИ№ 32 
7.Рефлексия УД на уроке. Продолжите высказывания об уроке.
Самым интересным на уроке для меня было … .
На уроке я научился(ась) … .
Я хотел(а) бы ещё узнать … .
  
8. Информация о домашнем задании. § 1, № 12, 14, 17, 19  

Комментарии к упражнениям

№ 11–14. Здесь используется приём представления выражения в виде суммы нескольких слагаемых, каждое из которых больше (меньше) нуля. В частности, для получения неотрицательного слагаемого выделяют квадрат двучлена.

Технологическая карта урока № 3

Тема урока: Числовые неравенства
Тип урока: Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказательства неравенств.
Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты
Учащийся научится доказывать неравенства.
Основные понятия: Числовое неравенство, знаки неравенств, сравнение чисел, строгое неравенство, нестрогое неравенство.


Организационная структура урока

Этапы проведения урокаФорма организации УДУчебникРабочая тетрадь Дидактические и другие материалы
1.Организационный этап    
2.Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.    
3.Проверка домашнего задания.    
4.Актуализация знаний.Ф  Устно №2
5. Закрепление изученного материала.Ф№ 20, 22, 24, 26, 28  № 5 (1), 6
6. Контроль и коррекция знанийИ № 3 (2), 4 (3, 4),
5 (2)
7. Повторение № 33, 34  
8. Рефлексия
учебной деятельности на уроке
 Оцените активность своей работы на уроке.
На уроке я:
а) активно работал(а);
б) работал(а), но не активно;
в) был(а) пассивен(а).
  


9. Информация
о домашнем
задании
§ 1, № 21, 23, 25, 27, 29

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.