Числовые неравенства алгебра 9 класс. Технологическая карта урока УМК А.Г.Мерзляк

Технологическая карта урока № 1

Тема урока: Числовые неравенства
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты
Предметные: познакомить учащихся с формализованным понятием сравнения чисел, понятием строгого и нестрогого неравенства, соответствующей символикой, формировать представление о доказательстве неравенств.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.
Планируемые результаты
Учащийся научится сравнивать числа, если известна их разность, сравнивать значения выражений при заданных значениях переменной, доказывать неравенства.
Основные понятия: Числовое неравенство, знаки неравенств, сравнение чисел, строгое неравенство, нестрогое неравенство.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока	Форма органи­зации УД	Учебник	Рабочая тетрадь № 1	Дидакти­ческие материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3. Актуализа­ция знаний	Ф	Скачать материал
4. Изучение нового мате­риала	Ф	Теоретический материал § 1
5. Первичное закрепление нового мате­риала	Ф	№ 1, 2, 4–8		№ 3 (1, 3)
6. Повторение	И	№ 30
7. Итоги урока		Вопросы 1–8
8. Информа­ция о домаш­нем задании		§ 1, вопросы 1–8, № 3, 9, 31

Методические комментарии

Данный параграф обобщает, систематизирует и расширяет знания учащихся о неравенствах.
Кроме изученных ранее строгих неравенств, в рассмотрение вводятся нестрогие неравенства. Надо разъяснить учащимся, что нестрогое неравенство можно рассматривать как совокупность строгого неравенства и равенства. Желательно организовать работу по профилактике следующей ошибки: например, учащиеся неравенство 5 > 3 считают верным, а неравенство 5 ≥ 3 неверным.
В параграфе формулируется подход, общий для сравнения чисел и доказательства неравенств: для того чтобы сравнить два числа (выражения), достаточно исследовать их разность; если разность всегда положительна,
то уменьшаемое больше вычитаемого. На этом подходе основано решение задач, рассмотренных в тексте параграфа. Обращаем внимание, что хотя при доказательстве неравенств этого параграфа и происходит переход от неравенства a > b к неравенству a – b > 0, этот переход трактуется как запись разности двух выражений, а не как перенос слагаемого b из одной части неравенства в другую. Аппарат преобразования неравенств будет рассмотрен позже. В данном параграфе при решении задач преобразовываются только левая и правая части неравенства по отдельности.
Для решения задач используется математический аппарат преобразования целых выражений. Целесообразно в начале учебного года повторить все ранее изученные формулы. Для доказательства неравенств пользуются известными свойствами алгебраических выражений, из которых чаще всего применяются, например, такие:
• чётная степень любого выражения всегда неотрицательна;
• сумма положительных чисел является числом положительным;
• сумма положительного числа и неотрицательного числа является числом положительным и т. п.
Хотя учащимся уже известно, что большее число лежит на координатной прямой правее меньшего, эту информацию следует повторить и актуализировать; она является пропедевтическим подходом к дальнейшему изучению метода интервалов.

Комментарии к упражнениям

№ 7. Рассмотрите значения b, равные −2; −5.

Технологическая карта урока № 2

Тема урока^ Числовые неравенства
Тип урока^ Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказательства неравенств.
Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты: Учащийся научится доказывать неравенства.
Основные понятия Числовое неравенство, знаки неравенств, сравнение чисел, строгое неравенство, нестрогое неравенство.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока	Форма организации УД	Учебник	Рабочая тетрадь	Дидактические и другие материалы
1.Организационный этап
2.Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3.Проверка домашнего задания.
4.Актуализация знаний.	Ф			Устно №1
5.Изучение нового материала.	Ф	№ 10, 11, 13, 15, 16, 18
6. Повторение	И	№ 32
7.Рефлексия УД на уроке.		Продолжите высказывания об уроке. Самым интересным на уроке для меня было … . На уроке я научился(ась) … . Я хотел(а) бы ещё узнать … .
8. Информация о домашнем задании.		§ 1, № 12, 14, 17, 19

Комментарии к упражнениям

№ 11–14. Здесь используется приём представления выражения в виде суммы нескольких слагаемых, каждое из которых больше (меньше) нуля. В частности, для получения неотрицательного слагаемого выделяют квадрат двучлена.

Технологическая карта урока № 3

Тема урока: Числовые неравенства
Тип урока: Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказательства неравенств.
Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты
Учащийся научится доказывать неравенства.
Основные понятия: Числовое неравенство, знаки неравенств, сравнение чисел, строгое неравенство, нестрогое неравенство.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока	Форма организации УД	Учебник	Рабочая тетрадь	Дидактические и другие материалы
1.Организационный этап
2.Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3.Проверка домашнего задания.
4.Актуализация знаний.	Ф			Устно №2
5. Закрепление изученного материала.	Ф	№ 20, 22, 24, 26, 28		№ 5 (1), 6
6. Контроль и коррекция знаний	И			№ 3 (2), 4 (3, 4), 5 (2)
7. Повторение		№ 33, 34
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке		Оцените активность своей работы на уроке. На уроке я: а) активно работал(а); б) работал(а), но не активно; в) был(а) пассивен(а).
9. Информация о домашнем задании		§ 1, № 21, 23, 25, 27, 29