Простые и составные числа 6 класс. Технологическая карта урока УМК А.Г.Мерзляк

Тема урока: Простые и составные числа

Тип урока: Урок изучения нового материала

Формируемые результаты

Предметные: сформировать понятие простого и составного числа; научить раскладывать натуральное число на простые множи­тели

Личностные: формировать умения представлять результат своей деятельности, объективно оценивать труд одноклассников

Метапредметные: формировать умения определять понятия, соз­давать обобщения.

Планируемые результаты: учащийся научится определять, составным или простым числом является данное число; раскладывать составное число на простые множители

Основные понятия: простое число, составное число, разложение составного числа на простые множители.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока	Форма органи­зации УД	Учебник	Рабочая тетрадь № 1	Дидакти­ческие материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3. Актуализа­ция знаний	Ф	Устно: № 2-4, с. 22
4. Изучение нового мате­риала	Ф	Теоретический материал § 4
5. Первичное закрепление нового мате­риала	Ф И П	№ 104, 105, 106, 108, 110, 111, 113, 115, 119, 121, 125, 127, 128	№ 49-53, № 54, 55	№ 15, 16
6. Повторение	И	№ 130, 137
7. Итоги урока			№ 48
8. Информа­ция о домаш­нем задании		§4, вопросы 1-6, № 107, 109, 112, 114, 122

Методические комментарии

На данном этапе изучения математики учащимся знакомы только неот­рицательные числа. Поэтому в определении простого числа требование для делителя быть натуральным числом «временно» является лишним. После введения отрицательных чисел любое натуральное число, отличное от еди­ницы, будет иметь по крайней мере четыре целых делителя. Поэтому данное в учебнике определение является наиболее точным.

Важно, чтобы учащиеся понимали, почему число 1 не относится ни к простым числам, ни к составным.

Учащиеся должны усвоить, что если натуральное число можно пред­ставить в виде произведения двух множителей, каждый из которых больше 1, то это число является составным.

Отдельно нужно акцентировать внимание на том, что существует толь­ко одно разложение заданного числа на простые множители. Все внешне различные разложения числа на простые множители отличаются только по­рядком следования множителей (в зависимости от того, каким образом бы­ло получено разложение). Поэтому наиболее удобным способом представле­ния разложения числа на простые множители для работы с ними является упорядочивание множителей в порядке возрастания.

Комментарии к упражнениям

№ 119. В зависимости от возможностей класса эта задача может служить пово­дом к рассказу о простых числах-«близнецах». Действительно, если в ра­венстве 2 + p = q числаp и q — простые, то они являются «близнецами» № 127. Рассмотрим наименьший простой делитель числа а. Из условия следу­ет, что этот делитель не меньше 11. Если число а составное, то а > 121 > 100. Получили противоречие. Следовательно, число а — про­стое.

№ 128. Каждое натуральное число можно представить одним из шести спосо­бов:  6k,  6k + 1,  6k + 2,  6k + 3, 6k + 4,  6k + 5. Числа, представленные в ви­де 6k,  6k + 2,  6k + 3, 6k + 4 — составные. Поскольку данное число про­стое и больше 1000, то оно имеет вид 6k + 1 или 6k + 5.