Группа в vk – https://vk.com/math_kashapov
Задания для учащихся 2 класса
Задача № 1 Задача о периметре квадрата
Определите вид фигуры, по которой двигается умный робот, и найдите её периметр. Описание: Робот двигается по квадрату со стороной 4дм, называя каждую пройденную сторону.
Задача № 2 Задача о периметре прямоугольника
Определите вид фигуры, по которой двигается умный робот, и найдите её периметр. Описание: Робот двигается по прямоугольнику со сторонами 3дм и 2дм, называя каждую пройденную сторону.
Задача № 3 Задача о периметре треугольника
Определите вид фигуры, по которой двигается умный робот, и найдите её периметр. Описание: Робот двигается по равностороннему треугольнику со стороной 7дм, называя каждую пройденную сторону.
Задача № 4 Задача о стороне квадрата через периметр
Определите сторону квадрата, по которому двигается умный робот, если периметр этого квадрата равен 8дм. Описание: Робот двигается по квадрату со стороной 2дм, называя каждую пройденную сторону.
Задача № 5 Задача о стороне прямоугольника через периметр
Определите сторону прямоугольника, по которому двигается умный робот, если периметр этого прямоугольника равен 18дм, а другая сторона равна 3дм. Описание: Робот двигается по прямоугольнику со сторонами 3дм и 6дм, называя каждую пройденную сторону.
Задача № 6 Задача о стороне треугольника через периметр
Определите сторону равностороннего треугольника, по которому двигается умный робот, если периметр этого треугольника равен 9дм. Описание: Робот двигается по правильному треугольнику со стороной 3дм, называя каждую пройденную сторону.
Задания для учащихся 3 класса
Задача № 7 Задача о периметре и площади квадрата
Определите вид фигуры, по которой двигается умный робот, и найдите её периметр и площадь. Описание: Робот двигается по квадрату со стороной 6дм, называя каждую пройденную сторону.
Задача № 8 Задача о периметре и площади прямоугольника
Определите вид фигуры, по которой двигается умный робот, и найдите её периметр и площадь. Описание: Робот двигается по прямоугольнику со сторонами 3дм и 5дм, называя каждую пройденную сторону.
Задача № 9 Задача о стороне квадрата через площадь
Робот двигался по квадрату, площадь которого 25 дм². Определите сторону квадрата и протестируйте робота. Описание: После решения тестируют робота, который проходит по квадрату, называя и показывая сторону 5дм.
Задача № 10 Задача о стороне прямоугольника через площадь
Робот двигался по прямоугольнику, площадь которого 20 дм² и одна сторона 4дм. Определите сторону прямоугольника и протестируйте робота. Описание: После решения тестируют робота, который проходит по прямоугольнику, называя и показывая стороны 5дм и 4дм.
Задача № 12 Задача о стороне квадрата через периметр
Робот двигался по квадрату, периметр которого 32 дм. Определите сторону квадрата и протестируйте робота. Описание: После решения тестируют робота, который проходит по прямоугольнику, называя и показывая сторону 8дм.
Задача № 13 Задача о стороне прямоугольника через периметр
Робот двигался по прямоугольнику, периметр которого 14 дм и одна сторона 2дм. Определите сторону прямоугольника и протестируйте робота. Описание: После решения тестируют робота, который проходит по прямоугольнику, называя и показывая стороны 5дм и 2дм.
Задача № 14 Задача о периметре правильного шестиугольника
Определите вид фигуры, по которой двигается умный робот, и найдите её периметр и. Описание: Робот двигается по правильному шестиугольнику со стороной 3дм, называя каждую пройденную сторону.
Задача № 15 Задача о стороне правильного шестиугольника
Определите сторону правильного шестиугольника, по которому двигается умный робот, если периметр этого треугольника равен 12дм. Описание: Робот двигается по правильному шестиугольнику со стороной 2дм, называя каждую пройденную сторону.
Задания для учащихся 5 класса
Задача № 16 Задача о периметре и площади прямоугольного треугольника
Определите вид фигуры, по которой двигается умный робот, и найдите её периметр и площадь. Описание: Робот двигается по прямоугольному треугольнику со сторонами 4дм, 5дм,3дм, называя каждую пройденную сторону.
Задача № 17 Задача о высоте прямоугольного треугольника через площадь
Определите высоту прямоугольного треугольника, если площадь его равна 24дм, а основание равно 6дм. Описание: Тестирование после решения покажет, что робот двигается по прямоугольному треугольнику со сторонами 6дм, 8дм,10дм, называя каждую пройденную сторону.
Задания для учащихся 6 класса
Задача № 18 Задача о длине окружности колеса
Ученики имеют в своём распоряжении 3 пары колес разного диаметра, робота и программное обеспечение на компьютере, в котором открыта программа движения по прямой. Задача учеников: рассчитать длину окружности каждой пары колес, высчитать количество оборотов необходимых для преодоления роботом 1 метра и вбить в программу получившиеся число оборотов (для каждой пары колес отдельно), протестировать робота.
Задача № 18 Задача о длине окружности колеса через диаметр и количестве оборотов
Ученики имеют в своём распоряжении 3 пары колес разного диаметра. Просчитать длину окружности каждого колеса, используя формулу. Высчитать количество оборотов каждого колеса, необходимое роботу для прохождения заданного расстояния на площадке по прямой.
Вбить в программу количество оборотов, протестировать робота и посмотреть, как робот проходит дистанцию.
Задания для учащихся 8-9 класса
Задача № 19 (Комплексная) Задача о длине дуги окружности при заданной градусной мере угла поворота
Используя формулу длины дуги окружности, определить траекторию дорожки, по которой пройдёт робот, предварительно измерив диаметр колеса. Протестировать робота (использовать разные виды колёс и разные величины углов). Здесь работать с программой.
Задача № 20 (Комплексная) Задача о площади разных треугольников и углах (равностороннего, равнобедренного, разностороннего и прямоугольного)
Определить вид треугольника и, используя формулы площади, теоремы Пифагора, формулу Герона вычислите площадь, а затем, используя теоремы синусов и косинусов, определите градусные меры углов.
Предмет «Математика»
Одним из ярких и простых примеров закрепления знаний из школьного курса математики является расчет траектории движения робота. В зависимости от уровня знаний здесь могут использоваться как и обычный метод проб и ошибок, так и научный подход: здесь им могут понадобиться и свойства пропорции (6-7 класс), и знание формулы длины окружности (8-9ый) и даже тригонометрия (10-11 класс).
Примеры использования роботов при изучении темы «Окружность».
Задача 1. Найдите расстояние, которое преодолеет ваш робот, если колесо сделает 2 оборота.
Задача 2. Какое расстояние преодолеет робот, если в настройках мотора указать 720о?
Задача 3. Найдите необходимое количество градусов (оборотов), чтобы робот проехал 70 см.
Задача 4. Какого диаметра должно быть колесо робота, чтобы он за 2 оборота проехал 60 см?
Задача 5. Определить значение числа p. Один оборот колеса робота равен 360°. За один оборот робот проедет расстояние равное длине окружности. Составьте программу для движения робота (колесо поворачивается на 360° или 1 оборот). Измерьте расстояние, которое проходит робот (С). Измерьте диаметр колеса (d). Вычислите значение числа p по формуле p=С/d. Сделайте вывод. (Если есть возможность, проведите еще эксперимент, используя колеса другого диаметра).
При изучении формул движения.
Задача 1. Определить среднюю скорость движения робота. Задание: составьте программу для движения робота в течение 1 с, 2 с, 5 с, 10 с, 15 с. Определите расстояние, которое проедет робот за указанное время. Результаты исследования запишите в таблицу. Найдите скорость движения робота. Определите среднюю скорость движения.
Задача 2. Составьте программу для движения робота в течение 3 с. Измерьте расстояние, которое проедет робот за это время. Рассчитайте, какой путь проедет робот за 8 с? Проверьте правильность ваших вычислений экспериментально.
При изучении пропорции.
Задача 1. Запрограммировать робота так, чтобы он проехал 20 см. Задание: составьте программу для движения робота на один оборот колеса на 360°. Измерьте расстояние, которое проедет робот. Рассчитайте, какое расстояние робот проедет, если колесо повернется на 1 градус. Рассчитайте, на сколько градусов должны повернуться колеса, чтобы робот проехал 20 см.
Задача 2. Известно, что при повороте вправо, роботу нужно зафиксировать правое колесо, а левое колесо должно совершать движение вперед. Чтобы робот повернул вправо на 90°, необходимо, чтобы левое колесо робота совершило один полный оборот (оборот на 360°). На сколько градусов должен провернуться вал левого двигателя, чтобы робот повернулся вправо на угол в 45°, 60° 180°? Провести экспериментальную проверку, написав программы поворота робота на указанные углы.