Математические диктанты 5 класс УМК А.Г. Мерзляк. Часть 1

Группа в vk – https://vk.com/math_kashapov

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.

1. Запишите цифрами число:
   1) двести тридцать семь тысяч сто пять;
   2) двадцать девять тысяч двадцать;
   3) десять миллиардов десять миллионов один;
   4) сто пять миллионов семьдесят пять тысяч;
   5) девяносто миллионов четыреста шесть тысяч двенадцать;
   6) шестьсот двадцать миллиардов восемнадцать миллионов девятьсот
   тысяч восемьсот сорок.
2. Запишите словами число:
   1) 202 201; 3) 2 200 021; 5) 2 000 020 002;
   2) 220 021; 4) 2 020 202 020; 6) 20 000 200 002.
3. Какая цифра в числе 465 321 598 702 стоит в разряде:
   1) сотен; 3) сотен миллионов;
   2) сотен тысяч; 4) сотен миллиардов?
4. Какое число записано в виде суммы разрядных слагаемых:
   1) 80 000 + 6 000 + 300 + 50 + 8;
   2) 9 000 000 + 700 000 + 5 000 + 2;
   3) 1 000 000 000 + 30 000 + 100 + 9;
   4) 500 000 + 5 000 + 50?
5. Запишите:
   1) наибольшее двузначное число;
   2) наименьшее четырёхзначное число;
   3) наибольшее четырёхзначное число;
   4) наименьшее шестизначное число;
   5) наибольшее семизначное число.
6. Запишите все двузначные натуральные числа, сумма цифр которых равна 5.
7. Запишите три первых трёхзначных числа, сумма цифр которых равна 3.
8. Запишите цифрами и словами шестизначное число, у которого в разряде десятков тысяч стоит цифра 5, в разряде сотен — цифра 2, а все остальные цифры — тройки.
9. Какое наибольшее и какое наименьшее четырёхзначные числа можно записать, используя по одному разу цифры 0, 2, 6 и 8?

Отрезок. Длина отрезка

1. Сколько отрезков изображено на рисунке 1?
2. Точка P лежит на отрезке CM. Запишите все отрезки, на которые точка P делит отрезок CM.
3. Начертите отрезок AB и отметьте на нём точки M, K и P так, чтобы точка M лежала между точками K и P.
4. Начертите отрезки AB и CD так, чтобы:
   1) они пересекались;
   2) они не пересекались;
   3) отрезок CD лежал на отрезке AB;
   4) только точка A отрезка AB лежала на отрезке CD.
5. Укажите среди данных отрезков равные, если AB = 4 см 8 мм,
   CD = 3 м 6 см, EF = 36 см, MK = 5 дм 4 мм, NP = 48 мм, ST = 504 мм.
6. Начертите какую-нибудь ломаную, состоящую из трёх звеньев.
7. Какова длина ломаной CDEF, если CD = 8 мм, DE = 10 мм и EF = 14 мм?
8. Ломаная состоит из двух звеньев длиной 28 мм и 2 см. Какова длина ломаной?
9. На отрезке AC отметили точку B (рис. 2). Чему равна длина отрезка AC, если расстояние между серединами отрезков AB и BC составляет 10 см?

Плоскость. Прямая. Луч

1. Запишите, какие из точек A, D, O, M, B, S, T, E, F, Q (рис. 3) принадлежат:
   1) прямой KP;
   2) лучу BC;
   3) отрезку ST.
2. Пересекаются ли изображённые на рисунке 3:
   1) луч BC и прямая KP;
   2) прямая KP и отрезок ST;
   3) луч BC и отрезок ST?
3. Запишите все отрезки и лучи, изображённые на рисунке 4.
4. Начертите произвольную прямую a и отметьте на ней точки C, D и E так, чтобы точка E лежала между точками C и D. Запишите:
   1) все возможные обозначения прямой a с использованием точек C, D и E;
   2) все лучи, началом которых является точка E.
5. Сколько лучей изображено на рисунке 5?

Шкала. Координатный луч

1. Закончите предложение.
   1) Если на луче с началом в точке O отложить отрезок OA и под точкой O подписать число 0, а под точкой A — число 1, то отрезок OA называют … .
   2) Если единичный отрезок отложить от начала координатного луча 6 раз, то концу шестого отрезка соответствует число … .
   3) Если точке B на координатном луче соответствует число 12, то это записывают так: … .
   4) Если на координатном луче от точки C с координатой 28 вправо отложить единичный отрезок CD, то точке D будет соответствовать число … .
   5) Если на координатном луче от точки E с координатой 40 влево отложить единичный отрезок EF, то точке F будет соответствовать число … .

2. Запишите, каким числам соответствуют точки A, B, C, D, E, F на рисунке 6.

3. Сколько единичных отрезков надо отложить от начала координатного луча, чтобы отметить на нём число: 1) 7; 2) 1 364; 3) 1 000 000?
4. Запишите все однозначные числа, которые на координатном луче расположены правее числа 5.
5. Какое число стоит на координатном луче рядом с числом 2 736:
   1) справа от него; 2) слева от него?
6. Запишите все натуральные числа, которые расположены на координатном луче между числами 2 508 и 2 515.
7. Какую координату имеет точка M, если:
   1) она лежит между точками A (27) и B (29);
   2) она является серединой отрезка CD, где C(0) и D(56)?
8. На шкале отметили числа от 0 до 50. Возле каждого штриха стоит одно число. Сколько делений между штрихами, возле которых стоят числа:
   1) 2 и 7; 2) 8 и 18; 3) 19 и 45?

Сравнение натуральных чисел

1. Запишите неравенство: 1) девять меньше двенадцати; 2) десять больше 6; 3) число a меньше числа b.

2. Запишите, как читается двойное неравенство 4 < 7 < 8.

3. Сравните числа: 1) 483 и 501; 2) 970 и 1 005; 3) 1 024 и 1 204.

4. Запишите все натуральные числа, которые больше 14, но меньше 18.

5. Запишите четырёхзначное число, которое меньше, чем 1 017, и оканчивается цифрой 7.

6. Запишите наименьшее натуральное число, которое можно подставить вместо m в неравенство m > 734, чтобы это неравенство было верным.

7. Запишите наибольшее натуральное число, которое можно подставить вместо n в неравенство n < 3 108, чтобы это неравенство стало верным.

8. Какие натуральные числа можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство:

1) * + 42 < 51; 2) 25 < * + 14 < 29?

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

1. Закончите предложение.
   1) Число, получаемое в результате сложения двух чисел, называют … .
   2) Числа, которые складывают, называют … .
   3) От перестановки слагаемых сумма … .
   4) Для чисел c и d переместительное свойство сложения записывают так: … .
   5) Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно … .
   6) Для чисел m, n и p сочетательное свойство сложения записывают так: … .
   7) Сумма двух первых трёхзначных чисел равна … .
   8) Число 3 можно записать в виде суммы двух натуральных чисел так: … .
   9) Если число 156 увеличить на 44, то получим … .
   10) Если число 9 998 увеличить на 12, то получим … .
   11) Сумма наименьшего трёхзначного числа и наименьшего четырёхзначного числа равна … .
   12) Сумма числа 7 458 и числа 0 равна … .
   13) Если сумму чисел 16 и 25 увеличить на 35, то получим … .
2. Сумма двух слагаемых оканчивается цифрой 6. Какими цифрами могут заканчиваться слагаемые?
3. Сумма двух чисел больше одного из них на 164. Чему равно второе число?
4. Выполните сложение:
   1) (7 + 69) + 31; 3) 14 + 19 + 26 + 21;
   2) 14 + (79 + 186); 4) 78 + 43 + 57 + 22.
5. Упростите выражение:
   1) (12 + m) + 18; 3) 51 + a + 29;
   2) 14 + (n + 36); 4) b + 193 + 207.
6. Как изменится сумма двух чисел, если:
   1) одно из слагаемых увеличить на 100;
   2) каждое из слагаемых уменьшить на 100?

Вычитание натуральных чисел

1. Закончите предложение.
   1) Число, получаемое в результате вычитания одного числа из другого, называют … .
   2) Число, из которого вычитают другое число, называют … .
   3) Число, которое вычитают из другого числа, называют … .
   4) Если a + b = c, то b = … .
2. Запишите в виде равенства, что число a больше числа c на 58.
3. Чему равна разность:
   1) 248 − 248; 2) 156 − 0?
4. На сколько:
   1) число 78 больше числа 42;
   2) число 29 меньше числа 55?
5. Найдите разность между четырёхзначным и трёхзначным числами, для записи которых используется только цифра 1.
6. Разность меньше уменьшаемого на 19. Чему равно вычитаемое?
7. В 5 классе учатся 22 мальчика, что на 9 больше, чем девочек. Сколько всего учащихся в этом классе?
8. Уменьшаемое увеличили на 20. Как надо изменить вычитаемое, чтобы разность:
   1) увеличилась на 20;
   2) уменьшилась на 20;
   3) не изменилась?
9. В четырёхзначном числе отбросили первую слева цифру 4. Как изменилось, увеличилось или уменьшилось, это число и на сколько?
10. К пятизначному числу дописали слева цифру 5. Как изменилось, увеличилось или уменьшилось, это число и на сколько?

Числовые и буквенные выражения. Формулы

1. Запишите в виде выражения:
   1) разность чисел 48 и 29;
   2) сумму чисел 127 и 463;
   3) произведение чисел 502 и 10 300;
   4) частное чисел 2 052 и 18.
2. Запишите разность чисел x и 12, найдите значение этой разности при x = 21.

3. Сумму чисел 18 и 12 увеличьте в 5 раз.
4. Разность чисел 82 и 46 увеличьте на 14.
5. Произведение чисел 18 и 4 уменьшите на 50.
6. Частное чисел 96 и 16 уменьшите в 6 раз.
7. Чему равно значение выражения 2x − 7, если x = 9?
8. В вазе a красных и b белых гвоздик. Составьте выражение для нахождения количества гвоздик в вазе. Вычислите значение полученного выражения, если:
   1) a = 12; b = 16;
   2) a = 20; b = 17.
9. Найдите по формуле пути s = vt значение скорости v, если t = 4 ч, s = 36 км.
10. Книга стоит m р., тетрадь — n р., причём тетрадь на 62 р. дешевле книги. Запишите формулу, по которой можно вычислить цену книги, если известна цена тетради.

Уравнения

1. Закончите предложение.
   1) Корнем уравнения называют значение переменной, при котором … .
   2) Решить уравнение означает … .
   3) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо … .
   4) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо … .
   5) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо … .
2. К какому числу надо прибавить 18, чтобы получить 50?
3. Из какого числа надо вычесть 14, чтобы получить 26?
4. Какое число надо вычесть из 80, чтобы получить 35?
5. Запишите корень уравнения:
   1) x + 13 = 28; 2) 20 − x = 12; 3) x − 11 = 79.
6. При каком значении a выполняется равенство:
   1) a + 10 = 10 + a;
   2) a − 10 = 10 − a?
7. Составьте уравнение:
   1) корнем которого является число 2;
   2) не имеющее корней;
   3) корнем которого является любое число.
8. Угадайте корень уравнения:
   1) 100x = 10x; 3) x : 2 + 5 = x;
   2) x + x = x ⋅ x; 4) 10 − x ⋅ x = 1.

Угол. Обозначение углов

1. Запишите пары лучей (рис. 7), имеющих общее начало.
2. Закончите предложение.
   1) Углом называют фигуру, образованную … .
   2) Два угла называют равными, если … .
   3) Луч, выходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называют … .
3. Запишите все возможные обозначения угла со сторонами DA и DC.
4. Какие лучи являются сторонами угла ACM?
5. Какая точка является вершиной угла OMB?
6. Запишите углы, изображённые на рисунке 8.
7. Начертите угол MOK и отметьте:
   1. точки A и B на разных сторонах угла;
   2. точки C и D на одной стороне угла;
   3. точку E внутри угла;
   4. точку F вне угла.
8. Запишите, используя обозначения, что угол ABC равен углу DMK.