Ромб и квадрат

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. Наряду с ними ромб обладает особым свойством. Рассмотрим данное свойство Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Рассмотрим ромб Читать дальше …

Площадь прямоугольника

Теорема. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон Доказательство Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S. Докажем, что S=ab. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a+b, как на рисунке. Площадь данного квадрата равна (a+b)2 . С другой стороны, Читать дальше …

Прямоугольник

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Так как прямоугольник является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма: в прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам. Диагонали прямоугольника равны. На рисунке изображен прямоугольник ABCD с диагоналями Читать дальше …

Доказательство теорем в геометрии с помощью оригами

Используем оригами для доказательства теорем по геометрии. Оригами – это искусство складывания из бумаги. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов Доказательство:  Возьмем лист бумаги, имеющий форму произвольного треугольника.  1) Проведем сгиб через одну из вершин треугольника, перпендикулярно противоположной стороне Читать дальше …

Уроки 8 класс геометрия

Четырёхугольники Многоугольник Выпуклый многоугольник Четырёхугольник Параллелограмм Признаки параллелограмма Трапеция Прямоугольник Ромб и квадрат Осевая и центральная симметрия Площадь Понятие площади многоугольника Площадь квадрата Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь треугольника Площадь трапеции Теорема Пифагора Теорема, обратная теореме Пифагора Формула Герона Подобные Читать дальше …