1. При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?
2. Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?
3. В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты — 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты?
4. Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?
5. Слава собирался купить 20 конфет, но ему не хватало для этого 3 руб. Тогда Слава купил 15 конфет, и у него осталось 7 руб. сдачи. Сколько стоит одна конфета?
6. Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?
7. Дедушка с бабушкой, отправившись в лес за грибами, взяли с собой внука Артёма и внучку Настю. Все вместе они собрали 89 грибов. При этом бабушка вместе с Настей собрали не меньше, чем 45 грибов, а больше всех грибов собрал дедушка. Какое наибольшее число грибов мог собрать Артём?
8. Четыре бельчонка съели вместе 34 ореха. При этом первый бельчонок съел меньше всех орехов, а второй и третий вместе съели не больше 17 орехов. Какое наименьшее число орехов мог съесть четвёртый бельчонок?
9. На кухне у бабушки в вазочке лежало 25 конфет. В течение дня её внучки Даша, Марина и внук Витя съели все эти конфеты. Причём Даша съела конфет в два раза больше, чем Марина, а Витя съел конфет больше, чем Maрина, но меньше, чем Даша. Сколько конфет съел Витя?
10. Миша коллекционирует почтовые марки, посвящённые природе и содержащие изображения трёх типов: с животными, с растениями или с природными ландшафтами. На данный момент его коллекция состоит из 62 марок, причём марок с животными ровно в три раза больше, чем марок с растениями, а марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, но меньше, чем половина от числа марок с животными. Сколько в Мишиной коллекции марок с ландшафтами?
11. Группу из 387 школьников и 63 сопровождающих их педагогов, прибывших на заключительный этап всероссийской олимпиады по математике, разместили в гостиничном комплексе в двухместных и трёхместных номерах. Сколько человек разместили в трёхместных номерах, если известно, что всего оказались задействованы 190 номеров, и при этом ни в одном из номером не было пустующего места?
12. В викторине для школьников по краеведению принимали участие команды нескольких школ. Всего было задано 20 вопросов. За правильный ответ команде начисляли 2 очка, а за неправильный снимали 1 очко (если команда совсем не давала ответ на вопрос, то очки не начисляли и не снимали). Команда Лицея №1 отвечала на все вопросы без исключения и по итогу викторины набрала 25 очков. Сколько раз команда Лицея №1 давала неверный ответ на вопрос?
13. На утренний и дневной киносеансы нового мультипликационного фильма «Смешарики. Легенда о золотом драконе» было продано 240 билетов общей стоимостью 31000 рублей. Цена билета на утренний сеанс равна 100 рублей, а цена билета на дневной сеанс — 150 рублей. Сколько было продано билетов на дневной сеанс?
14. В последнее воскресенье музей посетило 150 человек, при этом все вместе они заплатили за билеты 12000 рублей. Детский билет стоит 50 рублей, а взрослый — 100 рублей. Сколько детей было среди посетителей?
15. На новогодние праздники мама купила детям шоколадки трёх видов: большие, средние и маленькие. Каждая большая шоколадка стоила 60 рублей, средняя — 40 рублей, а маленькая — 20 рублей. 3а 15 шоколадок мама за-платила 800 рублей. Какое наименьшее число больших шоколадок могла купить мама?
16. В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
17. У Васи в кармане лежит 16 монет, среди которых есть монеты достоинством 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. При этом общая сумма денег, находящихся в кармане у Васи, составляет 56 рублей. Какое наименьшее число монет достоинством 5 рублей может быть у Васи?
18. В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. Команда сыграла в чемпионате страны 30 матчей и набрала 75 очков. Какое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды?
19. В групповом этапе чемпионата по футболу в каждой группе участвуют четыре команды, при этом каждая команда встречается с каждой другой. За победу команде начисляется 3 очка, за ничью 1 очко, за поражение 0 очков. После завершения группового этапа в одной из групп распределение набранных командами очков получилось таким: 5, 4, 4, 2. Сколько ничьих было в этой группе?
20. В шахматном кружке проводился турнир в средней группе обучающихся, в рамках которого каждый участник играл с каждым другим по две партии (одну белыми фигурами, а другую — чёрными). За победу начислялось 2 очка, за ничью — 1 очко, за поражение 0 очков. Всего в турнире участвовало пять ребят. Игорь занял второе место, набрав больше очков, чем Руслан, Люда и Вова вместе взятые. Сколько очков набрала Оля, занявшая первое место?
21. В классе 24 человека, из них 13 девочек. Известно, что у 15 человек светлые волосы. Сколько может быть девочек со светлыми волосами? Найди наименьшее возможное число.
22. В классе 28 человек, из них 13 девочек. Известно, что у 17 человек светлые волосы. Сколько может быть девочек со светлыми волосами? Найди наименьшее возможное число.
23. В классе 22 человека, из них 10 мальчиков. Известно, что у 16 человек светлые волосы. Сколько может быть мальчиков со светлыми волосами? Найди наименьшее возможное число.
24. 6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?
25. 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?
26. Петя говорит Васе: «Я тяжелее тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А я легче тебя на 22 килограмма». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?
27. Петя говорит Васе: «Я легче тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А я тяжелее тебя на 22 килограмма». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?
28. Петя говорит Васе: «Я тяжелее тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А я легче тебя на 30 килограммов». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?
29. В лесу на разных кустах висят 150 шнурков. Сова утверждает, что в среднем два шнурка из трёх, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем три из пяти шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.
30. В лесу на разных кустах висят 300 шнурков. Сова утверждает, что в среднем четыре шнурка из пяти, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем пять из шести шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.
31. Пять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?
32. Восемь друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?
33. Десять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?
34. Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр?
35. В классе 14 девочек. Из них 8 занимаются танцами, а 9 пением. Сколько девочек и танцует, и поёт?
36. У поля прямоугольной формы одна из сторон равна 30 м. Половина поля засеяна овсом, а другая половина — пшеницей и рожью. Пшеница занимает 600 кв. м, а рожь — одну шестую часть всего поля. Какой длины должен быть забор, огораживающий всё поле?
37. Шнур длиной 32 метра складывают пополам и разрезают в месте сгиба. Каждый из полученных кусков снова складывают пополам и разрезают. Так делают до тех пор, пока не получают отрезки длиной 2 м. Сколько раз придётся повторить операцию разрезания?
38. Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса?
39. В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые — по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024?
40. Магазин получил со склада 100 линеек. Одни из них имеют длину 20 см, а другие — 30 см. Общая длина линеек 22 м. Сколько линеек длиной 20 см получил магазин?
41. В товарном составе много вагонов: цистерны, вагоны с лесом и вагоны с углём. Вагонов с лесом 7, цистерн 15, а вагонов с углём на столько же больше, чем вагонов с лесом, на сколько меньше, чем цистерн. Сколько в этом составе вагонов с углём?
42. Груш в саду в четыре раза меньше, чем вишен. Дети решили посчитать все деревья в саду. У Андрея получилось 55 деревьев, у Юры — 58, а у Игоря — 54. Известно, что один из них посчитал верно. Сколько деревьев в саду?
43. Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Андрей?
44. Игорь вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 28 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Игорь?
45. Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?
46. Оля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Оля?
47. Аня вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 37 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Аня?
48. Ира вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ира?
49. Ксюша вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 39 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ксюша?
50. Вера вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 43 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Вера?
51. Антон вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 29 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Антон?
52. Люда вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 31 вершина. Сколько пятиугольников вырезала Люда?
53. Максим вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько семиугольников вырезал Максим?
54. Юля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько семиугольников вырезала Юля?
55. Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 41 вершина. Сколько пятиугольников вырезал Юра?
56. Лена вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 39 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Лена?
57. Рита вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 43 вершины. Сколько пятиугольников вырезала Рита?
58. Ваня вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 44 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Ваня?
59. Оля вырезала из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько семиугольников вырезала Оля?
60. Лена вырезала из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 33 вершины. Сколько семиугольников вырезала Лена?
61. Ваня вырезал из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько шестиугольников вырезал Ваня?
62. Коля вырезал из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 40 вершин. Сколько шестиугольников вырезал Коля?
63. Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 150 частей?
64. Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 100 частей?
65. Максим хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит пять машинок, то у него останется 50 руб., а до покупки семи машинок ему не хватает 10 руб. Сколько рублей стоит одна машинка? Запиши решение и ответ.
66. Коля с родителями собирал грибы. Мама нашла 18 грибов, папа нашёл 36 грибов, а Коля нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Коля? Запиши решение и ответ.
67. Журавль стоит на двух ногах. А цапля — на одной ноге. Лягушка, сидя в болоте, насчитала 18 ног. Известно, что на болоте журавлей и цапель всего 11. Сколько на болоте цапель? Запиши решение и ответ.
68. Полоску бумаги разрезали на 5 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 5 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 5 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на пять 5. Могло ли в итоге получиться 399 частей?
69. При записи номеров домов на улице Ивановской было использовано 157 цифр. Сколько домов на этой улице? (Дома нумеруются с 1 и идут подряд, т. е. 1, 2, 3, 4 и т. д.) Запиши решение и ответ.
70. В школьной столовой два стакана компота, три пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоят 105 руб., а три стакана компота, два пирожка с мясом и один пирожок с вишней — 75 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней?
71. Бабушке 51 год, а внуку один год. Через сколько лет бабушка будет в 3 раза старше внука? Запиши решение и ответ.
72. Известно, что четыре рубашки, три жилетки и одни брюки на 2000 руб. дешевле, чем две рубашки, три жилетки и трое брюк. На сколько брюки дороже рубашки? Запиши решение и ответ.
73. Известно, что один холодильник, две микроволновые печи и три электрических чайника на 64 000 руб. дешевле, чем три холодильника, две микроволновые печи и один электрический чайник. На сколько холодильник дороже электрического чайника? Запиши решение и ответ.
74. Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 250 частей? Запиши решение и ответ.
75. Полоску бумаги разрезали на 4 части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 4 части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 4 части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 4 части. Могло ли в итоге получиться 293 части? Запиши решение и ответ.
76. Маша собирала грибы. Лисичек Маша собрала в три раза больше, чем сыроежек, а груздей столько же, сколько сыроежек. Маша решила посчитать все собранные грибы. Сначала у неё получилось 66 грибов, потом — 65, а в третий раз — 67. Известно, что один раз Маша посчитала верно. Сколько грибов собрала Маша? Запиши решение и ответ.
77. Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей? Запиши решение и ответ.
78. Олег и Серёжа хотят купить книгу. У Олега есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ему не хватает до покупки книги 135 руб. У Серёжи тоже есть деньги, но ему не хватает до покупки этой книги 2 руб. Если мальчики сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку книги. Сколько стоит книга? Запиши решение и ответ.
79. Кустов смородины в саду в пять раз меньше, чем кустов малины. Садовник решил посчитать все кусты в саду. Сначала у него получилось 84 куста, затем — 85, а в третий раз — 88. Известно, что один раз садовник посчитал верно. Сколько всего кустов в саду? Запиши решение и ответ.
80. При записи номеров домов на улице Петровской было использовано 143 цифры. Сколько домов на этой улице? (Дома нумеруются с 1 и идут подряд, т. е. 1, 2, 3, 4 и т. д.) Запиши решение и ответ.
81. Максим хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит пять машинок, то у него останется 50 руб., а до покупки семи машинок ему не хватает 10 руб. Сколько рублей стоит одна машинка?
82. Артур хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит семь машинок, то у него останется 100 руб., а до покупки девяти машинок ему не хватает 20 руб. Сколько стоит одна машинка?
83. Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей?
84. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 22 штуки. Синих карандашей в 9 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей? Запиши решение и ответ.
85. В школьном буфете одна чашка чая, два пирожка и три конфеты стоят 50 руб., а три чашки чая, два пирожка и одна конфета — 30 руб. Сколько рублей заплатит мальчик в школьном буфете за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты?
86. Света, Таня и Катя собирали грибы. Таня собрала больше всех — 39 грибов, а Катя меньше всех — 35 грибов. Они решили разделить все грибы между собой поровну, и у них это получилось. Сколько грибов нашла Света?
87. Дедушке 55 лет, а внучке 5 лет. Через сколько лет дедушка будет в три раза старше внучки?
88. Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей. Могло ли в итоге получиться 597 частей?
89. Журавль стоит на двух ногах. А цапля — на одной ноге. Лягушка, сидя в болоте, насчитала 11 ног. Известно, что на болоте журавлей и цапель всего 8. Сколько на болоте цапель?
90. Ксюша, Света и Аля собирали грибы. Света собрала больше всех — 47 грибов, а Аля меньше всех — 43 гриба. Они решили разделить все грибы между собой поровну, и у них это получилось. Сколько грибов нашла Ксюша?
91. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 22 штуки. Синих карандашей в 7 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей? Запиши решение и ответ.
92. Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей. Так поступили много раз: на
каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей. Могло ли в итоге получиться 500 частей?
93. Некоторое число умножили на 5. Результат получился на 20 больше исходного числа. Найди исходное число.
94. Маша, Вера и Оля собирали грибы. Вера собрала больше всех — 26 грибов, а Оля меньше всех — 22 гриба. Они решили разделить все грибы между собой поровну, и у них это получилось. Сколько грибов нашла Маша?
95. У Димы есть игрушечные солдатики. Сначала он построил их в шеренги по 8 солдатиков, у него остался 1 лишний. Тогда Дима построил солдатиков в шеренги по 9, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Димы, если их больше 40, но меньше 100?
96. Учитель предложил четырём ученикам несколько задач. Каждую задачу решили только трое. Известно, что Вика решила больше всех — восемь задач, а Гриша решил меньше всех — четыре задачи. Сколько всего задач предложил учитель?
97. Аня загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 100; при делении на 8 оно даёт остаток 7, а при делении на 7 — остаток 6». Какое число загадала Аня?
98. При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 183 цифры (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книге?
99. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 25 штук. Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?
100. Вася с родителями собирал грибы. Мама нашла 9 грибов, папа нашёл 15 грибов, а Вася нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Вася? Запиши решение и ответ.
101. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 20 штук. Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей? Запиши решение и ответ.
102. Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 300 частей? Запиши решение и ответ.
103. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 14 штук. Синих карандашей в 4 раза больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей? Запиши решение и ответ.
104. Роза на 10 руб. дороже двух тюльпанов, но на 230 руб. дешевле четырёх тюльпанов. Сколько стоит тюльпан? Запиши решение и ответ.
105. Полоску бумаги разрезали на 5 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 5 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 5 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 5 частей. Могло ли в итоге получиться 199 частей? Запиши решение и ответ.
106. У Ани 35 монет по 2 руб. и 5 руб., причём сумма денег в 2-рублёвых монетах равна сумме денег в 5-рублёвых монетах. Сколько у Ани 5-рублёвых монет? Запиши решение и ответ.
107. Во дворе гуляют 17 человек — мамы и их дети. При этом с каждой мамой находятся во дворе не менее двух детей. Какое наибольшее число мам может быть во дворе? Запиши решение и ответ.