Степень числа

С помощью произведения удобно записывать сумму нескольких равных слагаемых.

Например, 6+6+6+6=6*4

В математике придумали способ коротко записывать произведение, в котором все множители равны.

Например, 6*6*6*6=6⁴.

Выражение 6⁴ называют степенью и читают: “шесть в четвёртой степени” или “четвертая степень числа шесть”. При этом число 6 называется основанием степени, а число 4 – показателем степени. Число 4 показывает, сколько множителей, каждый из которых равен 6, содержит произведение.

Рассмотрим примеры:

2⁷=2*2*2*2*2*2*2=128;

3⁵=3*3*3*3*3=243;

5³=5*5*5=125;

10²=10*10=100

Вторую степень числа называют квадратом числа. Например запись b² читают “b в квадрате”. Третью степень числа называют кубом числа, и запись а³ читают “а в кубе”.

Может ли показатель степени быть равным единице? Да, может. Поскольку не принято рассматривать произведение, состоящее из одного множителя, то договорились, что а¹=а. Например 3¹=3; 25¹=25.

Обратим внимание, что возведение числа в степень – это пятое арифметическое действие. Определим очерёдность его выполнения при нахождении значения числового выражения.

Если в числовое выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень, а потом – остальные действия.

Например, 6*3²=6*9=54; 6+3²=6+9=15.